高中数学！！！
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为(根3)的直线与l相交于A，与C的一个交点为B。若向量AM＝向量MB，则p等于？过程
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2023年04月04日 06:33
热门回答（1个）
游客1
设准线l与x轴的交点为D
(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧，也就是说：
当x=-p/2＜1即：p＞-2时：
|MD|=1+p/2
∵嫌梁k=√3 ∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3
∴|AD|=|MD|*tanθ=√3(1+p/2)
∵此时A点在第三象限
∴A(-p/2，-√3(1+p/2))
∵M为AB中点，设渗者源B(m，n)
∴(m-p/2)/2=1，[n-√3(1+p/2)]/2=0
∴m=2+p/2，n=√3(1+p/2)……①
∵B(m，n)在抛物线上，n²=2pm
∴将①代入，得到：[√3(1+p/2)]²=2p(2+p/2)
解得丛态：p=2或者：p=-6
∵p＞-2 ∴舍去p=-6
故：p=2
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