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已知函数f(x)=4x^3-4ax,x∈[0,1]时，关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围? 过程

被浏览: 0次 2023年04月04日 09:15

热门回答（1个）

游客1

|f(x)|>1的解集为空集，则|f(x)|<=1，只需|f(x)max|<=1且|f(x)min|<=1即可满足。
f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]
对称轴x=a/2
当a>信核轿2时，f(x)为减函数，f(x)min=f(1)=4-4a,f(x)max=f(0)=0,则|4-4a|<=1,解得3/4当a<0时，f(x)为增函数，f(x)min=f(0)=0,f(x)max=f(1)=4-4a,则|4-4a|<=1,解得3/4当1>=a>=0时，f(x)min=f(a/2)=-a^2,f(x)max=f(1)=4-4a,则|4-4a|<=1,解得3/4当2>a>1时，f(x)min=f(a/2)=-a^2,f(x)max=f(0)=0,|-a^2|<=1,解得-1<=a<=1,上述的交集为空集;
所以氏纤3/4请采纳，O(∩_∩)O谢谢

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