高中数学！！！
对任意函数a、b，定义运算：“*”如下：a*b=a,a≤b b,a＞b，函数f(x)=log1/2(3x-2)*log2(x)的值域为（ ）A（-无穷，0] B[log2（2/3），0] C[log2（2/3)，+无穷] D R
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2023年04月04日 09:30
热门回答（4个）
游客1
log1/2(3x-2)=log2[1/(2-3x)]
定义域x>0
3x-2>0
解得x>锋老2/3
当x>=1/3x-2，运谨x>=1
此时旁基基0<1/(3x-2)<=1 f(x)=log2 1/(3x-2)<=0
当x< 1/3x-2， 2/3
∴A
游客2
B[log2（2/3），0]
游客3
选A。
这是一个轮银“取小函数”。
*的意销哪义是取前后两个数中的较小者。
f(x)是取log1/2(3x-2)=-log2(3x-2)和log2(x)中较小的一个。
分区间讨论，得(-∞亏桐码,0]
游客4
命题者对本题的意图，我认为是考察数形结合思想。
题目中的“*”运算或“咐轿*”定义，仔细分析下，其实就是取两者中的最小值者。对于f(x)=log1/数简唯2(3x-2)*log2(x)，可以在同一个坐标系中作薯培出函数y=log1/2(3x-2)和y=log2(x)的图像，分析出最小者，从而就可以得到函数f(x)的值域了。
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