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世界地图每个国家的颜色是怎样确定的?

被浏览: 0次 2023年03月25日 06:25
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游客1

世界地图的颜色是通过四色猜想的原理来定。

地图上任何一个区域必将存在邻域,且又通过邻域与其他非邻域发生间接联系,可以将任何一个地图以图论图形的表示出来。

假设存在一张至少需要m种着色的地图,那么决定该地图必须要用m种着色的条件有且脊尺只有一个,即该地图至少存在这样一个区域Q,与该区域相邻的所有区域必须满足m-1着色。

首先满足这个条件后,Q只能用第m种颜色,其次如果这个推论一是错误的,对于m着色地图不存在这样的区域,那么地图上任何一个区域的邻域只能满足少于m-1的着色,那么整个地图势必不需要m种颜色,这与假设相矛盾,所以这是一个充分必要条件。

四色定理证明的性质如下:

1、将地图上不同的区域用不同的点来表示。

2、点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系,所以,线与线之间不可交叉(即不可源闹存在交叉而没有公共交点的情况),否则就超越了二维平面,而这种平面暂时称它为逻辑平面,它只反应区域之间的关系,并不反应实际位置。

3、通过以上的变换处理,可以将对无穷尽的实际位置的讨论,变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论,从而提供了简单书面证明的可行性。

4、如果证明可以用一句话来说,那就是:樱裂高“二维平面不存在交叉直线,只存在共点直线。

5、地图上任何一个区域必将存在邻域,且又通过邻域与其他非邻域发生间接联系,可以将任何一个地图以图论图形的表示出来。