高一数学题！高手帮忙！
3.已知向量a=(sinx，1) ，向量b=（cosx，负的二分之一）（1）当向量a垂直于向量b时，求x的值（2）求函数f(x)=向量a乘以（向量a-向量b）的最大值需要详细步骤！会加分！！
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2023年02月24日 06:58
热门回答（2个）
游客1
(1)当向量a垂直于向量b时 ，表示a*b=0
所以sinx*cosx=1/2sin2x=-1/2，则sin2x=-1
x=135度
(2)f(x)=a*(a-b)=(sinx,1)*(sinx-cosx,3/2)
=(sinx)^2-0.5*sin2x+3/2
=0.5*(1-cos2x) -0.5*sin2x+3/2
=-0.5(sin2x+cos2x)+2
再用辅助角公式，所以最大值为2+（二分之根号二）
游客2
1.由题意知.sinxcosx-1/2=0
即1/2sin2x=1/2,所以sin2x=1.从而2x=π/2+2kπ.所以x=π/4+kπ .k∈Z
2.f(x)=a²-a·b=sin²x+1-(sinxcosx-1/2)=1/2(sin2x-cos2x)+2=根号2/2sin(2x-π/4)+2
所以最大值为2+根号2/2
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