急！！一道高中数学题
f(x)=x^2-a^x(a>0,由a不等于0）若x属于（-1，1）时，点有f(x)<1/2,则a的范围_______
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2023年04月19日 11:50
热门回答（4个）
游客1
1°若0
于是[f(x)]max=1-a≤1/2,a≥1/2,于是a∈[1/2,1)
2°若a=1,显然满足条件；
3°若a>1,则f(x)在(-1,0)上为减函数，f(-1)=1-1/a>0,f(1)=1-a<0,
于是[f(x)]max=1-1/a≤1/2,a≤2,于是a∈磨漏培(1,2]
因此a的瞎唯搜仔范围是[1/2,2].
游客2
A大于等于1/2
游客3
(1/2,2)
游客4
增加条件,题目中应该是"a>0,且a≠1"
解:
①当0
∴fmax
∴在①这种情况大誉的结论是:a∈(1/2,1)
②当a>1时,a^x为增函数,-a^x为减函数
若-1
若0≤x<1时,x²的值域为[0,1),-a^x的值域为(-a,-1)
∴在0≤x<1时罩培,x²-ax的值域不会物仿唯高于1+(-1)=0<1/2,即x²-ax<1/2
∴a>1
∴在②这种情况的结论是:a∈(2,+00)
综上所述,a∈(1/2,1)∪(2,+00)
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