数学题！急~

设纳返族第世和一次糖的价格为X元,第二次糖的价格为Y元,
则甲买糖共花钱X+Y,平均糖价为(X+Y)/2
乙买糖的总量为1/X+1/Y=(X+Y)/XY,则乙的平洞弊均糖价为2/[(X+Y)/XY]=2XY/(X+Y)
则甲减乙得
(X+Y)/2-2XY/(X+Y)
=[(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y)
=(X^2+Y^2+2XY-4XY)/2(X+Y)
=(X-Y)^2/2(X+Y)>0
所以甲的平均糖价大于乙的,
所以乙同学比较合算.

设两人相约买了n次白糖,各次白糖的价格分别为X1,X2,...,Xn(元/档碧千克),
则甲平均购买白糖价格为(X1+X2+...+Xn)/n,
而乙平均购买白糖价格为
n/(1/X1+1/X2+...+1/Xn),
两位同学的买糖的方式那一种比较合算取决于上述两种价格的大小,
由算术平均不判衡小于掘蠢做几何平均得
(1/X1+1/X2+...+1/Xn)/n≥((1/X1)*(1/X2)*...*(1/Xn))的n次方根
从而得n/(1/X1+1/X2+...+1/Xn)≤(X1*X2*...*Xn)的n次方根,
再利用算术平均不小于几何平均得
(X1*X2*...*Xn)的n次方根≤(X1+X2+...+Xn)/n
故得n/(1/X1+1/X2+...+1/Xn)≤(X1+X2+...+Xn)/n
乙平均购买白糖价格不会大于甲平均购买白糖价格,故乙同学买糖的方式比较合算.

此题可设未知数解
解：设第一余升次糖的价格为竖世老a元,第二次糖的价格为b元,则甲买糖共返则花钱a+b,平均糖价为(a+b)/2
乙买糖的总量为1/a+1/b=(a+b)/ab,则乙的平均糖价为2/[(a+b)/XY]=2ab/(a+b)
则甲减乙得
(a+b)/2-2ab/(a+b)
=[(a+b)^2-4ab]/2(a+b)
=(a^2+b^2+2ab-4ab)/2(a+b)
=(a-b)^2/2(a+b)>0
可知甲的平均糖价大于乙的,
所以乙同学比较合算.

乙买糖的带睁肢总量为1/蠢世X+1/Y=(X+Y)/XY,则乙的平均糖价为2/[(X+Y)/XY]=2XY/(X+Y)
则甲减乙得
(X+Y)/2-2XY/(X+Y)
=[(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y)
=(X^2+Y^2+2XY-4XY)/2(X+Y)
=(X-Y)^2/2(X+Y)>0
所以甲的平均糖价早信大于乙的,
所以乙同学比较合算.

设第一次糖的价格为X元,第二次糖的价格为Y元,
则基丛大甲买糖共花钱X+Y,平均糖价为(X+Y)/2
乙郑举买糖的总量为1/X+1/Y=(X+Y)/XY,则乙的平均糖价为2/[(X+Y)/搏竖XY]=2XY/(X+Y)
则甲减乙得
(X+Y)/2-2XY/(X+Y)
=[(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y)
=(X^2+Y^2+2XY-4XY)/2(X+Y)
=(X-Y)^2/2(X+Y)>0