初三数学求解！！！急啊！！！
如图，在正方形abcd中，e是bd上一点，∠bae=∠bce，∠aed=∠ced，点g是bc、ae延长线的交点，ag与cd相交于点f，当ae=2ef时，判断fg与ef有何数量关系？并证明你的结论。
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2023年02月01日 03:32
热门回答（2个）
游客1
解：当AE=2EF时，FG=3EF．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△ABE∽△FDE，△ADE∽△GBE，
∵AE=2EF，
∴BE：DE=AE：EF=2，
∴BC：AD=BE：DE=2，
即BG=2AD，
∵BC=AD，
∴CG=AD，
∵△ADF∽△GCF，
∴FG：AF=CG：AD，
即FG=AF=AE+EF=3EF．
游客2
FG= 3 EF
△DEF∽ △BEA
DF/AB = EF / AE = 1/2
F是CD中点
△GFC≌ △AFD
FG=AF
FG=3EF
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