急求数学高手！！！
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2023年04月04日 09:23
热门回答（1个）
游客1
1，
证明：
EC平分∠ACH，△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠橘念早C=∠ACE=60º
又，∠APE=60º
∴∠ACE=∠APE=60º
因此，A，P，C，E四点共圆，
∴∠EAC=∠EPC
又，∠EPC+∠APB=180º-∠APE=120º
∠BAP+∠APB=180º-∠B=120º
∴∠BAP=∠EPC
即是，∠BAP=∠EAC
又，AB=AC，∠B=∠ACE=60º
∴△BAP≌△CAE（角边角）
∴BP=CE
又，EH⊥BH，∠ECH=60º
∴CH=EC*cos60º=EC/2
即是，EC=2CH
AB=BP+PC
=EC+PC
=2CH+PC
因此，2CH+PC=AB
2，连接AE
EC平分∠ACH，△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACE=∠APE=60º
∴A,E,P,C四点共圆，
∴∠APC=∠AEC
又，AB=AC
∴圆雀△ABP≌△ACE（角角边）
∴EC=BP
又BP=BC+PC=AB+PC
即是，EC=AB+PC
又，EH⊥BH，∠ECH=60º
∴EC=CH/cos60º=2CH
∴2CH=AB+PC。
【这两道题，其实都是通过证明三角形全等，高搜代换出所求的结论。】
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