高二数学题,在线等答案！！！
（1）
x=ρcos θ,y=ρsin θ
x^2+y^2=ρ^2
ρ^2=ρ*4cos θ=4x
所以普通方程为x^2+y^2=4x
整理得(x-2)^2+y^2=4
根据定义域，为横坐标轴上方的半圆。
（2）
过P点做半圆的切线。
根据几何原理可得切线的长=根号（4^2-2^2)=根号12=2倍根号3
（根据勾股定理）
切线的平方=|PA|*|PB|=12
(公式来自切割线定理）
如果是求方程的话解法如下
解：（Ⅰ）∵ρ=4cosθ
∴ρ^2=4ρcosθ
∴x^2+y^2=4x
∴C1的直角坐标方程为x^2+y^2-4x=0,即(x-2)^2+y^2=4,是一个以(2,0)为圆心,半径是2的圆.
(II)直线的斜率k=tana
设直线方程是y=k(x+2),代入到圆方程中得:x^2-4x+k^2(x^2+4x+4)=0
(1+k^2)x^2+(4k^2-4)x+4k^2=0........(1)
x1+x2=(4-4k^2)/(1+k^2), x1x2=4k^2/(1+k^2)
PA=根号[(x1+2)^2+y1^2]=根号[(x1-2)^2+y1^2+8x1]=根号(4+8X1), PB=根号[(x2+2)^2+y2^2]=根号[(x2-2)^2+y2^2+8x2]=根号(4+8X2)
PA*PB= 根号[(4+8X1)(4+8X2)]=4根号[1+2(X1+X2)+4X1X2]=4根号[1+(8-8K^2)/(1+K^2)+16K^2/(1+K^2)]=4根号[1+(8+8K^2)/(1+K^2)] =4根号(1+8)=12.(为定值)
方程(1)的判别式=(4K^2-4)^2-4(1+K^2)*4K^2=16K^4-32K^2+16-16K^2-16K^4>0
48K^2<16
K^2<1/3
即:-根号3/3
