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求高手解答数学难题!!!

设f(x)是关于x的多项式,f(x)除以2(x+1),余式是3;2f(x)除以3(x-2),余式是-4,那么,3f(x)除以4(x+1)*(x-2),余式是___
被浏览: 0次 2023年04月18日 04:33
热门回答(3个)
游客1

解:
∵由题设可知,多项式f(x)除以2(x+1),余3.
∴必有:f(x)=2(x+1)P(x)+3. 。。。。。(①式) (P(x)是告和关于x的多项式。)
同理,必有:2f(x)=3(x-2)Q(x)-4. 。。。。。(②式)(Q(x)是关于x的多项式。)
由②式可知,当x=2时袜基盯,2f(2)=-4
∴ f(2)=-2.
易知,当x=2时,①式也必为-2.
∴-2=f(2)=6P(2)+3
∴6P(2)=-5
这就是说,6P(x)除以x-2,余-5.
∴6P(x)=(x-2)R(x)-5.,,,,(③式) (R(x)是关于x的多项式。)
由①式锋磨可得:3f(x)=6(x+1)P(x)+9
∴ 3f(x)=(x+1)[(x-2)R(x)-5]+9
=(x+1)(x-2)R(x)-(5x-4)
即有:3f(x)=(x-1)(x+2)R(x)-(5x-4)
两边同除以4(x+1)(x-2),可得:
3f(x)/[4(x+1)(x-2)]=[R(
然后根据等式算出

游客2

第二次相遇就是乙第余乱乎二次追上竖悉甲,即乙比甲多走2圈,即400*2米
设要x分钟
1分钟乙比甲多走540-290米
则x分钟多走x(540-290)米
所以x(540-290)=2*400
250x=800
x=3.2
所以陪悄经过3.2分钟两人第二次相遇

游客3

4-5x