数学高手来！！！SOS!!
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2023年09月25日 22:09
热门回答（3个）
游客1
(1)当m=-1时,f `(x)=ln(x+1)+1+2mx+2m=ln(x+1)-2x-1;
二阶导函数f``(x)=1/(x+1)-2=-(2x+1)/(x+1)
因为 x>-1.所以x∈(-1,-1/2)时，f ``(x)>0;
x∈(-1/困握2,+∞)时，f ``(x)<0;
即 f `(x)在(-1,-1/2)上是增函数；碧迹在（-1/2，+∞）上是减函数；
而 f `(-1/2)=ln(1/2)<0; 所以 f `(x)<0在 x>-1时恒成立；
即f(x)在（-1，+∞）上是减函数；
所以f(x)的递减区间是（-1，+∞）;f(x)没有递增区间；
（2）当x≥0时，f(x)≥0等价于：m(x^2+2x)≥-(x+1)ln(x+1)
x=0时显然适合；悔尺并
当x>0时，等价于m≥(x+1)ln(x+1)/(x^2+2x)恒成立；
只需： m≥[g(x)]max, g(x)=(x+1)ln(x+1)/(x^2+2x)
游客2
（1）对函数求导即可
游客3
..没学过哎
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