解:
1)
∠POP2与∠AOB的大小关系是:
∠POP2=2∠AOB
理由:
反向延长射线OB,得射线OC
不妨设OB在∠POA内部(OA在∠POB内部一样证明)
设∠AOB=X,∠POB=Y
则根据对称的条件得:
∠P1OA=∠POA=X+Y
所以∠P1OC=180度-2X-Y
所以∠P2OC=∠P1OC=180度-2X-Y
因为∠BOC=180度
所以∠POP2=180度-∠P2OC-∠POB
=180度-(180度-2X-Y)-Y
=2X
所以∠POP2=2∠AOB
2)
当点P在∠AOB的内部,或在∠AOB的一边上,上述结论仍然成立
(证明同上)
供参考!JSWYC
(1)∠POP2=∠AOB
(2)还成立