初三数学 急急！在线等！加分的！！

一、先解决上题。

如图一所示：

①连接OA、OB、OC、过点O作OM⊥AD于M，

因为：OE⊥BC

由垂径定理可知：BE=CE加上OE=1/2BC

能够推出OE=BE=CE

所以∠1=∠2=45°而∠BAC=1/2∠BOC=45°

②由折叠可知：∠G=∠F=90°∠3+∠4=∠BAC=45°

所以：∠GAF=90°加上AG=AF=AD

对于四边形AFHG来说，就有三个角是直角，并且有一组邻边相等

所以四边形AFHG是正方形。

③BD=6,CD=4可知：BC=10、OE=BE=CE=5

所以OA=OB= 5√2， OM=ED=1

在直角△AOM中可求出AM=7又知DM=OE=5

所以：AD=12

二、关于探究问题的解答，你原题中没有图形，并且数字不全，根据意思回答如下：

（2）知识迁移之①由托勒密定理可知：PB•AC＋PC•AB＝PA•BC．

而AC=AB＝BC．约分可得PB＋PC＝PA（这个你自己作图可知）。

②根据(2)①的结论，我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的费马点和费马距离的方法：

第一步：如图二，在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；

第二步：在BC⌒上取一点P0，连接P0A、P0B、P0C、P0D．

易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋P0D（此处没有，想来是一个填空）

第三步：请你根据(1)①中定义，在图4中找出△ABC的费马点P，线段（AD） 的长度即为△ABC的费马距离．

关于第三步的解释：连接AD交BC⌒于点P，点P就是费马点，AD=PA+PB+PC就是费马距离，由于PA与PD此时在一条直线上，因而其和总小于其他地方的P0A＋P0D。

（3）中的知识应用作法同上，不过你的图5我没有看到，费马距离就没法具体来求了，只能给你一般的求法，假如知道三角形的三边abc，则由高中要学的正余弦定理和海伦公式能够推出AD=PA+PB+PC=√{(a^2+b^2+c^2+√[3(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)])/2}。

当然，如果你的数字比较特殊，我们应该还有简单的具体求法。

说明：由于百度知道里面只能上传一个图片，图二就没法显示了，放在我的QQ空间里面，你自己去看吧，地址在下面。

初三的学生能够思考到这些问题，的确是不容易的，看来你是一个挺聪明用功的学生，祝你好运！

请给出图！！