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设甲用的时大祥间为X,乙用的时间为Y
甲的情况：蚂兄L=1/2X*m+1/2X*n 得：X=2L/(m+n)
乙的滚物搏情况：Y=1/2L/m+1/2L/n得：Y=L(m+n)/2mn
X/Y=4mn/(m+n)平方=4mn/(m2+2mn+n2)
由于m2+n2>2mn(m≠n)
所以X/Y<1
所以甲先到。
越简单的题论证起来越烦

由题意，甲乙所走橘明路程相同，桐伍棚设为S。甲走时间为t.
对甲列方程有： 1/2t*m+1/2t*n=s.
所以甲走路程S所花时间为局则t=2S/m+n.
乙走S路程所花时间为t=S/2m+S/2n=(m+n)S/2mn.
因为m≠n，所以（m+n）的平方>4mn. 即2S/m+n <(m+n)S/2mn.
所以甲先到。

设总距离为 1
甲：一半时间 t 以速度m行并和走，另一半时间 t 以速度n行走
===> t / 2 * (m+n) = 1 ----t为甲走完总共时间
===. t甲 = 2/ (m+n) ①
乙有一半路程以速度m行走，另一半路程绝碰盯以速度n行走
===> 1/(2m) + 1/(2n) = T ----------T为乙走完总共时间
===> T乙 = (m+n)/(2mn) ②
比较①、②，并利吵歼用(m - n)² ≥ 0 ===> (m+n)² ≥ 4mn 得到：T乙 ＞ t甲
所以甲花费时间T 小于 乙花费时间t
选A

解：设甲行驶的时野虚间为t1，乙行驶的时间为t2，路线长S，则由上可知甲行驶的时间为：t1=2S/(m+n)，颂数燃而乙行驶的时间为：t2=S/2m+S/2n=S（m+n）/（2mn)，t1-t2=-(m-n)(m-n)/[2mn(m+n)]，由于m≠n，则t1-t2=-(m-n)(m-n)/[2mn(m+n)]＜毕配0，即t1＜t2，所以甲先到

设路程为S，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走。则甲走完全缺悉程的时间是T=2S/(m+n).乙有一半隐扮伍路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则乙走完全程的时灶或间是t=S/2m+S/2n
然后计算T-t<0。故甲先到