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圆x^2+y^2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是？
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2023年09月11日 04:37
热门回答（4个）
游客1
没有公共点宽祥则相离毕巧滚
所以圆心到切线距手余离大于半径
kx-y+2=0
则|0-0+2|/√(k^2+1)>1
√(k^2+1)<2
k^2+1<4
-√3
游客2
解盯伏：列方凯族携程组 x^2+y^2=1 与 y=kx+2
将 y=kx+2 代入 x^2+y^2=1 ，得穗源 x^2+（kx+2）^2=1
由上式 展开括号，得（k^2+1）x^2+4kx+3=0
由判定式△=b^2-4ac =（4k^2 -12（k^2+1）=4k^2-12
得 -√3＜k＜√3
游客3
联立圆和直线的方程，无公共点说明△<0。即可解出k的取值范围，也就是本题的充要条件。
游客4
k属于（-根3，根3）
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