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点P在边长为a的正三角形内，P到三边的距离分别为PM尀PN尀PH,则对于适当的正常数m^2，使PM^2+PN^2+PH^2=m^2成立的点的轨迹是什么？m^2的取值范围是什么？
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2023年04月14日 07:51
热门回答（4个）
游客1
将正三角形放在坐标系中，使三点坐标为（-a/2，0）（a/2，0）（0，a*根号3/2）
设p（x，y）
两条斜搜春边方程: 根号3*x+y-a*根号3 /2=0
根号3*x-y+a*根号3 /2=0
PM^2=1/4(根号3*x+y-a*根乎樱号3 /2)
PN^2=1/4(根号3*x-y+a*根号3 /2)
PH^2=y^2
带入化简岁漏丛得
x^2+(y-a*根号3 /6)^2=m^2/6-a^2/12 -a/2=
轨迹是部分圆
游客2
m^2属于[a^2/4 , 3a^2/4]
游客3
轨迹是内切圆
m平方的是取值范围是什么 你高茄自己算算看 也可以借戚郑察鉴楼上m^2属于[a^2/4 , 3a^2/丛缓4]
游客4
I'm Wrong
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