数学题急求解！！！
9．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则 的最小值为（ ）
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2023年04月01日 10:35
热门回答（4个）
游客1
从六个顶点选出3个顶点组成三角形，共有C(6，3)=20（种），这也是所有的三角形种数。
由于每个三角形使用不同的3色组合，那么这样的组合最多有C(n，伍袭知3)种
三角形数不能超过组合种数，于是有20≤C(n，3)
得n≥6。
当然，n=6是不能构造出来的，因为假设有两个顶点连的一边染色红，那么剩下染红色的边必定在剩下的4个顶点中（否则与“任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边”矛盾）
这样下去得出一种颜色最多存在3边，由于共C（6，2）=15条边
而15÷6=2……3，必有3种颜色每种各染了三条禅枯边，设为1，腔消2，3三色
不妨AB,CD,EF染1
BC,DE,AF染2
则剩下4种色怎么染都有三角形使用相同的3色组合
所以n≥7，构造如图，请检验下
游客2
最小值为（6 ）因为从一个顶点出发有5条线段，必须要有5种颜色，而且相邻两个顶点连简消线誉咐李也要和它们不同色，其它可以调庆迟配，所以是6种颜色。
游客3
6
游客4
6种
LZ会二项分布么
可以用二项分布求解
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