高二数学！！求救啊

设圆M的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
圆厅亩亩心为（a，b），半耐档径为：r
圆C：(x+4)^2+y^2=10^2
圆心为（-4，0），半径为：10
两圆内切，所以
(a+4)^2+b^2=(10-r)^2
又点扮森A（4，0）过圆M，所以
(4-a)^2+(0-b)^2=r^2，
所以 (a+4)^2-(4-a)^2=(10-r)^2-r^2，
8*2a=10*(10-2r)，
4a=25-5r，
r=5-(4/5)*a。
代入
(4-a)^2+(0-b)^2=r^2=[5-(4/5)*a]^2，
整理，得：a^2/25+b^2/9=1。
故圆心的轨迹方程为：x^2/25+y^2/9=1。

★小☆狼★，你好：

解： 圆C圆心（-4,0）
因为内切 此圆心到码桐察（-4,0）的距离应为R-r
R=10 r为所求圆半径
而此圆心到（4,0）的距离正好为r
因为过（4,0）点
所就得到了 所求圆圆心到（-4,0）和（4,0）的迟茄距离和为R=10
定值 所以这是一个以（4,0）和（-4，0）为焦点的椭圆方程
2a=10 c=4 b=3
再由椭圆方程公式得x^2/25+y^2/轮带9=1

设动园圆心为（X，Y）到A点的距离加上到圆C圆心C点的距离等于圆悔毁C的半径铅掘10：（X+4）²+Y²+（槐前核X-4）²+Y²=100，化简即可得。