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求解一道数学题!

定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2.0]上的单调递增,若f(2-m)<f(m) 则实数m的取值范围是?
被浏览: 0次 2023年04月05日 06:18
热门回答(2个)
游客1

这样的,定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2.0]上的单调递增,
偶函数,区间[-2.0]上的单调递增,知道在[0.2]上单调递减,那么f(2-m)为式一
定义在[-2.2]上,所以2-m,m都在晌纤定义里面,表达式二和三
联立解得m的取值范围
由二和三知道0小于等于m小于等于2,即m大于0
m小于等于2,说明2-m必大于0
式一可简化为m<2-m
所以m小于1
又0小于等于m小于等于2
所以0小于等于m小于1
左闭右开区间

解答完毕

还有要注意的是
区间端点千万要注意,你的这个题目估计是填空题哇,要是区间端点错了,那就一分不得世判,前功尽弃
另外找到关系式如何求解的问题,向上面的那个一个表达式有2个绝对值,如果分情况讨论,要分4种情况,显然不是最好的办法,再看我的求解过程,先搜谨改用另外2个表达式求解m的范围,再看那个有绝对值的表达式,一下子就可以把两个绝对值全去掉,而且无需分情况讨论,很快得出结果

哥们,做数学题要多,又要会总结,难得看到上网问数学题的,还是很想帮你的,所以说了这么多话,祝你成绩越来越好

游客2

1、考虑定义域,-2≤m≤2 AND -2≤2-m≤2,磨明解得0≤m≤2
2、偶函数,[-2,0]单增,则[0,2]上单减,而上一步得出0≤m≤中游谨2,∴0≤2-m≤2,∴要满足题卖基设,需要2-m>m即m<1
3、综上两步,m取值范围是[0,1)