数学难题！！！！
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2023年04月08日 07:03
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游客1
（1）猜想：AP＝CQ．证明如下：
在△ABP与△CBQ中，∵AB＝CB，BP＝BQ，∠ABC＝∠PBQ＝60°，所以△BCQ可以看作是△BAP绕点B顺时针旋转60°而念帆老得到的．∴AP＝CQ．
（2）轿颂由PA∶仔升PB∶PC＝3∶4∶5，可设PA＝3a，PB=4a，PC=5a．
连接PQ，在△PBQ中，由于PB＝BQ＝4a，且∠PBQ＝60°．
∴△PBQ为正三角形．∴PQ＝4a．
于是在△PQC中，∵PQ2＋QC2＝16a2+9a2=25a2=PC2．
∴△PQC是直角三角形，∠PQC=90°．
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