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求助数学题! 急啊!!!!

1:若-2≤X≤2,求函数y=4^x - 2*2^x +5 的最大值和最小值。2:求数列{bn}, bn=np^n 的前n项和 Tn
被浏览: 0次 2023年05月24日 01:25
热门回答(2个)
游客1

1、告蚂注意到4^x=(2^x)^2
用换元法,设t=2^x,因为-2≤X≤2,所以1/野没4≤t≤4
y=4^x - 2*2^x +5
=t^2-2t+5
t=1时有最小值,Ymin=4
t=4时颂友纳有最大值,Ymax=13

2、(这个打起来很麻烦,你耐心点看)
Tn=(p^1+p^2+……p^n)+(p^2+p^3+……p^n)+……+(p^(n-1)+p^n)+p^n
=[p(p^n-1)]/(p-1)+[p^2(p^(n-1)-1]/(p-1)+……{[p^(n-1)](p^2-1)}/(p-1)+[(p^n)(p-1)]/p-1
=[n*p^(n+1)-p-p^2-……-p^n]/p-1
=[n*p^(n+2)-n*p^(n+1)-p^(n+1)+p]/(p^2-2p+1)

游客2

1.设k=2^x
k^2-2K+5
=(k-1)^2+3
最小值戚蔽段k=1,x=0, y=3
最并敏大高誉值x=2,k=4 y=12
2.
Tn=p+2P^2+.....+np^n
pTn=p^2+2p^3+....+np^n+1
(1-p)Tn=p+p^2+....+p^n-nP^n+1
(1-p)Tn=p(1-p^n-1)/(1-p)-np^n+1
Tn=(p-p^n)(1-p)^2-np^n=1/(1-p)