数学题,急啊。。。。。

证明：根据迅宽勾股定理：AC²/BC²=(AH²+CH²)/(BH²+CH^)=AH/BH
BHAH²+BHCH²=AHBH²+AHCH²
AH(AHBH-CH²)+BH(CH²-AHBH)=0
(AHBH-CH²)(AH-BH)=0
即AHBH=CH²或AH=BH
因为假如AH=BH，则，根据中垂线定理得AC=BC与题意BC>AC矛盾
所以只能为AHBH=CH²
即AH/CH=CH/BH
又CH是森昌歼AB边上的高，所以此冲∠CHB=∠CHA=RT角
所以△CHA∽△BHC
所以∠A=∠BCH（∠A为锐角），所以∠A+∠B=180°-∠CHB=90°
或者∠HCA=∠B（∠A为钝角），所以∠A-∠B=∠A-∠HCA=∠CHB=90°

证明：以H点为原点，AB为x轴，CH为y轴建明拍粗立平面直角坐标系。
设：A(a,0), B(b,0), C(0,c).则：｜AH｜=-a,｜BH｜=b, ｜CH｜=c
直线AC的方程为x=-(c/a)x+c ；
直线BC的方程为x=-(c/b)x+c.

根据已知有：[(a^2)+(c^2)]/[(b^2)+(c^2)]=(-a)/b
化简这个等式得：(c^2)/ab=-1

而直线AC的斜率k1=-c/a,
直线BC的斜率k2=-c/b
所以：这两条直线的斜率之积为(c^2)/ab
所以：这两条直线的斜贺模率之积等于-1。激镇
所以：这两条直线互相垂直
所以：∠ACB=90°
所以：∠A+∠B=90°