急！！！高中数学
已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1),若当x属于[1,正无穷）时，f(x)的导数>0恒成立，求a的取值范围
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2023年04月01日 08:31
热门回答（3个）
游客1
f'(x)=ln(1+x)+x/灶扒肢(x+1)-a>0
f''(x)=1/(x+1) +1/(x+1)^2 显然x>1时f''(x)>0
所以f'(x)递此咐增。
即f'min(x)=f'(1)=ln2+1/2-a>0 即隐世a
游客2
a<1/2 + ln2
游客3
先中笑求导，即x+x/(x+1)-a>0恒做汪成立，x+x/(x+1)=x+1-1/(x+1)>=0，得出a <纯培仔0 即可。
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